我们在抗击疫情中成长——八年级数学寒假作业特展

庚子年的寒假与往年的寒假不太一样 ，由于突发的疫情
，我们不能和朋友们们相聚玩耍，不能走出户外饱览大好河山 ，不能如期回到学校见到老师和同学们
，但是我们八年级的孩子们已经高质量完成了假期作业，并做好了网上开学的充分准备 。这个寒假中原领航实验学校八年级数学组继续推广特色寒假作业
。

众志成城抗击疫情最新作文1 开学的钟声即将敲响了 ，可是新型冠状病毒感染的肺炎疫情依然严峻
，时刻牵动着全国人民的心。为了响应国家的号召，现在我们大家都自觉地在家里实行自我隔离 。虽然学校宣布推迟了开学时间 ，我们不能及时返校学习，但是我依然没有忘掉学习
，而且2020年我们需要向学习发出最勇敢的挑战
。

因为疫情来的突然，我们的春晚首次迎来了第一个没有彩排的节目 ，六位主持人临时写稿
，用自己的行动，为这场没有硝烟的战争贡献自己的力量 ，为奔走在第一线的人们送上鼓励和祝福。

在我的记忆中
，过春节的时候是美好的，既可以同家人们欢聚一堂 ，又可以吃到喜欢的美食
，还可以拿到不少的压岁钱，同时 ，过寒假也是愉快的
，可以同家人一起游玩，做自己喜欢的事情 。所以过春节和寒假都是我所期待的
。

新冠疫情中的R0值,其实是道数学题……

R0值的定义R0值表示一个感染者在完全易感人群中平均能传染给多少个人。例如 ，若R0=3，意味着每个感染者会传染3人；若R01
，则疫情会逐渐消退 。不同病毒的R0值范围 SARS：R0值为2-5，通过严格隔离措施成功控制。MERS：R0值1 ，传染性弱但致死率高
，未引发大规模传播
。

医学领域：精准诊断与疫情预测医疗影像处理：卷积神经网络（CNN）结合边缘检测算法，自动识别CT影像中的肿瘤边界 ，辅助医生制定手术方案。流行病模型：SIR模型通过微分方程模拟传染病传播动态
，参数调整可预测隔离措施效果 。

印度中央政府的态度印度中央政府对世卫组织称印度新冠疫情死亡人数高达470万表示强烈反对
。其怀疑世卫的统计方法不准确，批评世卫组织使用数学模型来预测与新冠肺炎疫情相关的超额死亡率估计 ，认为这种数据收集方法和数学模型的有效性和稳健性值得怀疑。

赛题一：序列的k-错线性逼近问题问题背景：序列密码是对称密码算法的重要分支
，具有实现简单、处理速度快 、错误传播率低等特点，关键在于产生高质量的伪随机序列 。线性复杂度是衡量序列随机性的重要指标 ，为抵抗B-M算法攻击
，序列密码算法要保证密钥序列有足够高的线性复杂度
。

年仅27岁的他，被彭博评价为“新冠病毒数据超级明星”。 为什么？ 凭一己之力 ，仅用一周时间打造的新冠预测模型，准确度方面碾压那些数十亿美元
、数十年经验加持的专业机构 。 他就是Youyang Gu
，拥有 MIT 电气工程和计算机科学硕士学位，以及数学学位
。 但值得注意的是 ，他在医学和流行病学等方面却是一个小白。

疫情中的马来西亚 图片来源：新华网 “中国刚开始出现疫情的时候
，我的家乡（也门）还没人意识到问题 。大概一个多月后，疫情开始在我的国家出现
。 ”大海回忆道。也门有2700多万人 ，近来累计确诊了967例新冠患者
，死亡257例，现有确诊360例 。近来也门是中东地区新冠疫情的“震中
”。

数学建模常用算法——传染病模型(一)SI模型

数学建模常用算法——传染病模型（一）SI模型详解尽管我们通常专注于算法的话题 ，但考虑到近期同学们在传染病传播问题上的需求
，今天我们将探索一下传染病模型
。这些模型旨在分析疾病的传播速度、范围和动力学机制，以支持防控策略的制定。常见的传染病模型包括SI 、SIS
、SIR、SIRS和SEIR模型 。

SI模型的微分方程为：di/dt = λ * s * i
。由于总人数N保持不变 ，可以简化为：di/dt = λ * ） * i。模型预测：最终状态：当时间趋向无限大时
，患病者占比i将趋近1，即几乎所有个体最终都会成为患病者 。疫情高峰：患病者数量达到最大值时 ，即I = N/2，此时增长速度最快
。

每个患病者每天有效接触的易感者的平均人数是λ：这是模型中的一个重要参数
，表示每个患病者每天能够感染多少个易感者。

- 传染期接触数σ=λ/μ，即每个患病者在整个传染期1/μ天内 ，有效接触的易感者人数 。- 根据模型假设：每个病人每天可使λ*s（t）个易感者变为患病者
，患病者人数为N*i（t），所以每天有λ*s（t）*N*i（t）个易感者被感染 ，即每天新增的患病者数
。

最新!上海交通大学蒙国宇/吴更开发数学模型,对上海市的新冠肺炎疫情进行...

模型应用价值蒙国宇团队及吴更团队利用模型对上海的疫情进行分析
，预测的总病例数以及拐点到来时间将有助于政府对疫情扩散做出判断，并依此调整政策。此模型也可应用于其他地区 ，帮助当地了解疫情在未来将会如何发展
，为我国抗击新冠肺炎疫情注入冷静和信心 。

上海交通大学蒙国宇团队与吴更团队提出新型数学模型，描述奥密克戎在上海的传播规律 ，预测每天确诊人数将在4月13-15日后下降
，为疫情防控提供科学依据
。快速检测技术研发 复旦大学魏大程团队研发4分钟内检测新冠病毒核酸的新型方法，推动“即测即走”成为可能。

晓星说数学:从核酸检测的“混检
”谈起

不知道大家是否还记得我们在《晓星说数学：小白鼠试毒问题》中曾经介绍过“实验设计最优化”的一种“二分法 ”？ 从理论上说 ，近来通行的“均匀混检
”，还可以用“二分法”进一步改进为“二分法混检 ”；采用“二分法混检”最可能的情况是：只花费“单检
”七分之一的时间与成本
，就完成同样数量的检测 。

我知道，美是地平线上升起的第一道曙光 ，美是秋天里比火更炽热的枫叶
，美是黄昏的沙滩上疾行的丹顶鹤，美是大草原上驰骋的梅花鹿……鲍姆嘉通同意我的说法 ，并补充道：“美是感性认识
，研究美学即研究感性认识的科学。”可康德却愤怒地瞪着我说：“片面，美是人类纯形式的主观感受 ，与事物本身毫无关系
。

云母屏风烛影深
，长河渐落晓星沉。 嫦娥应悔偷灵药，碧海青天夜夜心 。 八月十五夜月 （唐 杜甫） 满月飞明镜 ，归心折大刀
。 转蓬行地远
，攀桂仰天高。 水路疑霜雪，林栖见羽毛 。 此时瞻白兔 ，直欲数秋毫
。 月夜忆舍弟 （杜甫） 戍鼓断人行，边秋一雁声。 露从今夜白
，月是故乡明 。 有弟皆分散，无家问死生
。

关于传染病的数学模型有哪些?

传染病的数学模型是流行病学家理解疾病传播规律 、预测疫情发展的重要工具 ，主要分为以下几类： 基础模型：SIR模型SIR模型将人群分为三类状态：易感者（S）
、感染者（I）、康复者/移出者（R）。其核心是通过常微分方程描述三者的动态转换：dS/dt = -βSI：易感者因接触感染者而减少
，接触率用β表示 。

SI模型是最简单的传染病模型之一，它假设人群中的个体只有两种状态：易感者（Susceptible）和感染者（Infectious）
。在这个模型中 ，感染者可以传播疾病给易感者
，但没有恢复或移除的过程。因此，SI模型适用于那些没有治愈方法或疫苗的传染病 ，如某些类型的流感 。

常见的传染病模型包括SI 、SIS、SIR
、SIRS和SEIR模型。其中
，S代表易感者，即没有免疫力的健康人 ，E表示暴露者
，接触过感染者但尚未具备传染性的阶段，I指患病者 ，具有传染性，而R是康复者
，可能有终身或有限的免疫力
。通过这些群体的交互，构建出各种复杂的模型。

SEIR模型是传染病模型中用于描述存在易感、暴露 、患病和康复四阶段疾病的数学模型 。以下是关于SEIR模型的详细解模型基础设定：人群分类：易感者
、暴露者、病患 、康复者
。运作机制：易感者与病患接触后成为暴露者 ，暴露者在平均潜伏期后转为病患
，病患通过治疗康复成为免疫的康复者。